会社自体は破産したいのですが、事業は継続したい場合、どうすればいいでしょうか？

管財事件の場合には、手続終了までの間、破産者の財産の処分権限のほぼ全てが破産管財人に移転するため、破産者の事業活動に大幅な制限が加わったりする関係で、事業を廃業するのが通常ですが、事業譲渡を前提として、事業を継続することは可能です。
ただし、破産手続開始後に事業を継続するためには、破産管財人が、裁判所の許可を得る必要があります。そのため、事業継続により、関係者や破産財団の増殖に寄与するような場合（たとえば、工場で未完成の仕掛品が多く、事業を継続して製品化して販売すれば売上代金を得られる場合など）でなければ、困難であると考えられます。